设函数f（x）的定义域为D．如果∀x∈D，∃y∈D，使f(x)+f(y)2＝C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的
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解题思路：根据在其定义域上均值为1的函数的定义，逐一对四个函数列出方程，解出y关于x的表达式，其中①③④在其定义域内有解，②在其定义域内无解，从而得出正确答案．
①对于函数y=x3，定义域为R，设x∈R，由
x3+y3
2＝1，得y3=2-x3，所以y＝
32−x3
∈R，所以函数y=x3是定义域上均值为1的函数；
②对于y＝(
1
2)x，定义域为R，设x∈R，由
(
1
2)x+(
1
2)y
2＝1，得(
1
2)y＝2−(
1
2)x，当x=-2时，2−(
1
2)−2＝−2，不存在实数y的值，使(
1
2)y＝−2，所以该函数不是定义域上均值为1的函数；
③对于函数y=lnx，定义域是（0，+∞），设x∈（0，+∞），由
lnx+lny
2＝1，得lny=2-lnx，则
y=e2-lnx∈R，所以该函数是定义域上均值为1的函数；
④对于函数y=2sinx+1，定义域是R，设x∈R，由
2sinx+1+2siny+1
2＝1，得siny=-sinx，因为-sinx∈[-1，1]，
所以存在实数y，使得siny=-sinx，所以函数y=2sinx+1是定义域上均值为1的函数．
所以满足在其定义域上均值为1的函数的个数是3．
故选C．
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题着重考查了函数的值域，属于基础题．熟练掌握各基本初等函数的定义域和值域是解决本题的关键．
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