矩形ABCD内接于圆O,将△ADC沿AC翻折,点D落在圆上的点E,连BE,PA是圆的切线交CB的延长线于点P切点为A,若
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ABCD为矩形,因此AC为直径,AC=5
∴AB⊥PC
∵AB/PB=3/4
∴AB/AP=3/5
∵AP为切线
∴AC⊥AP
∴△BCA∽△ACP
∴BC/AC=AB/AP=3/5,BC/AB=AB/BP,∠BAC=∠APC
∴BC=3,AB=4,BP=16/3,AP=25/3
延长BE交AP于K
∵AE=BC
∴∠ABE=∠BAC=∠APC
∴∠AKB=∠ABP=90
∴BK⊥AP
∴AB×BP=AP×BK
∴BK=16/5,KP=64/15
过M作MN⊥BE交BE于N
∴MN∥AP
设MN=PM=2t
BM=16/3-2t
∵BM/BP=MN/KP
∴MN=64/27,t=32/27s
第二问给出结果吧,计算自己算
t∈[0,50/27)∪(25/12,＋∞)时,没有交点
t=50/27时,一个交点
t∈(50/27,25/12],两个交点
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