解方程 a^(lgx).x^(lga)-2【a^(lgx)+x^(lga)】+3=0
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先证明 a^(lgx)=x^(lga)

两边取以a为底的对数有lgx=loga(x^(lga))=lga*logax=lga*lgx/lga=lgx

令 a^(lgx)=.x^(lga)=A

则原式为A*A-4*A+3=0,(A-3)(A-1)=0

A=1时,x^(lga)=1,两边取以10为底的对数,lga*lgx=lg1,所以x=1

A=3时,同理有,lga*lgx=lg3,x=10^(loga3)

(注loga是㏒a的意思,那个a是对数的底).