解题思路：设直线l的方程为 y-2=k（x-4），代入椭圆的方程化简，由 x1+x2=
32
k
2
−16k
1+4
k
2
=8 解得k值，即得直线l的方程．
由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y-2=k（x-4），即 kx-y+2-4k=0，
代入椭圆的方程化简得 （1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，
∴x1+x2=
32k2−16k
1+4k2=8，解得 k=-[1/2]，故直线l的方程为 x+2y-8=0，
故答案为 x+2y-8=0．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查一元二次方程根与系数的关系，线段的中点公式，得到（1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，是解题的关键．
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