若一个数能同时被a、b整除,且a、b互素,则这个数能被ab整除
若一个整数的末n位能被2ⁿ整除,则这个数能被2ⁿ整除（n＝1,2,3,……）
若一个整数的各位数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.
若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除.
若一个整数的末三位与前面的隔出数的差能被7整除,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出,就需要继续上述“截尾、倍大、相减（加）、验证”的过程,直到能清楚判断为止.（以下同理）
若一个整数的各位数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除;若一个整数的末三位与前面的隔出数的差能被11整除,则原数能被11整除.
若一个整数的末三位与前面的隔出数的差能被13整除,则这个数能被13整除.
若一个整数的末一位的5倍与前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除.
若一个整数的末两位的4倍与前面的隔出数的和能被19整除,则这个数能被19整除.
若一个整数的末三位的2倍与前面的隔出数的差能被23整除,则这个数能被23整除.
若一个整数的末三位的2倍与前面的隔出数的差能被29整除,则这个数能被29整除.
若一个整数的末三位的4倍与前面的隔出数的和能被31整除,则这个数能被31整除.
若一个整数的末三位与前面的隔出数的和能被37整除,则这个数能被37整除.
若一个整数的末一位的4倍与前面的隔出数的差能被41整除,则这个数能被41整除.
若一个整数的末三位的4倍与前面的隔出数的和能被43整除,则这个数能被43整除.
若一个整数的末两位的8倍与前面的隔出数的和能被47整除,则这个数能被47整除.
若一个整数的末两位的9倍与前面的隔出数的差能被53整除,则这个数能被53整除.
若一个整数的末一位的6倍与前面的隔出数的和能被59整除,则这个数能被59整除.
若一个整数的末一位的6倍与前面的隔出数的差能被61整除,则这个数能被61整除.
若一个整数的末两位的2倍与前面的隔出数的差能被67整除,则这个数能被67整除.
若一个整数的末一位的7倍与前面的隔出数的差能被71整除,则这个数能被71整除.
若一个整数的末四位与前面的隔出数的差能被73整除,则这个数能被73整除.
若一个整数的末一位的8倍与前面的隔出数的和能被79整除,则这个数能被79整除.
若一个整数的末两位的5倍与两倍的前面的隔出数的和能被83整除,则这个数能被83整除.
若一个整数的末两位的8倍与前面的隔出数的差能被89整除,则这个数能被89整除.
若一个整数的末两位与三倍的前面的隔出数的差能被97整除,则这个数能被97整除.
