长方形的周长为16cm,它的两边x、y是整数,且满足x-y-x²+2xy-y²+2=0求它的面积
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等式可化为（x-y)-(x-y)²＋2＝0
把x-y看成一个整体,用t表示,则可化为t²－t－2＝0
解得t=2或t=-1
即x-y=2或x-y=-1
又因为2(x+y)=16,所以x+y=8
两式联立得x=5,y=3或x=3.5,y=4.5（舍）
所以面积是15
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