（1）答案为-4，6-6t；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）
则AC=6x，BC=4x，
∵AC-BC=AB，
∴6x-4x=10，
解得：x=5，
∴点P运动5秒时，在点C处追上点R．
（3）线段MN的长度不发生变化，都等于5．理由如下：
分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=
1
2 AP+
1
2 BP=
1
2 （AP+BP）=
1
2 AB=5；
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP-NP=
1
2 AP-
1
2 BP=
1
2 （AP-BP）=
1
2 AB=5，
∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．
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