解题思路：根据题干可得：名次、岁数与分数都是2910的因数，由此将2910分解质因数，然后把2910写成3个数的乘积的形式；即可得出妹妹的名次与分数．
2910=2×3×5×97，
因为妹妹是中学生，所以妹妹的年龄应该是3×5=15岁．
则妹妹是第2名，成绩是97分．
答：妹妹是第2名，成绩是97分．
点评：
本题考点： 合数分解质因数．
考点点评： 此题考查了利用合数分解质因数解决实际问题的灵活应用，这里根据生活实际先确定出妹妹的年龄是关键．
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