初一找规律~数学高手进.3,6,10,15.第n个数是多少? . . . . . . .. . . . . .. . .
4个回答

（1）(n+1)(n+2)/2

a(n+1)-an=n+2

a(n+1)+an=(n+2)²

两式相减

2an=(n+1)(n+2)

an=(n+1)(n+2)/2

（2）4n-4

第二个直接看图,n=2时,就是一个边长是2的正方形,n=3时,是一个边长为3的正方形减去边长为1的正方形,以此类推.

（3）2^N-1

an-a(n-1)=2^(n-1)

a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)

.

a2-a1=2^1

上面式子全部加起来就是

an-a1=a^n-2

a1=1

所以an=2^n-1

（4）N(N+4)

这个和第一题比较像

不过可以看出规律,就是1×5,2×6,3×7,4×8……

（5）(n+2)²-n²=4n+4

这道题可以发现前面的减数与被减数都是平方数,后面的正好是4的倍数,经过分析,可以得到an=(n+2)²-n²,打开括号,可得an=4n+4

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