直角坐标系xOy平面上,平行直线 与平行直线 组成的图形中,矩形共有 个.(用数字作答)
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(Ⅰ)设椭圆方程为,

据A(-1,0),B(1,0),C(-1,)知,

解得

所求椭圆方程为

(Ⅱ)条件等价于

若存在符合条件的直线,该直线的斜率一定存在,

否则与点D(0,1)不在x轴上矛盾.

可设直线l:

由得.

设的中点为

则.

解得:.

(将点的坐标代入亦可得到此结果)

由得,得,这是不可能的.

故满足条件的直线不存在.10分

(Ⅲ)据(II)有,即,

解得,

由得,即,要使存在,

只需的取值范围是