双曲线一定是反比例函数吗.注意我的问题.不要反过来回答
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是.曲线标准方程为X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 而反比例函数的标准型是 xy = c (c ≠ 0) 但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的 因为xy = c的对称轴是 y=x,y=-x 而X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1的对称轴是x轴,y轴 所以应该旋转45度 设旋转的角度为 a （a≠0,顺时针） (a为双曲线渐进线的倾斜角) 则有 X = xcosa + ysina Y = - xsina + ycosa 取 a = π/4 则 X^2 - Y^2 = (xcos(π/4) + ysin(π/4))^2 -(xsin(π/4) - ycos(π/4))^2 = (√2/2 x + √2/2 y)^2 -(√2/2 x - √2/2 y)^2 = 4 (√2/2 x) (√2/2 y) = 2xy.而xy=c 所以 X^2/(2c) - Y^2/(2c) = 1 (c>0) Y^2/(-2c) - X^2/(-2c) = 1 (c
