如图,D,E分别是等边三角形ABC两边BC,AC上两点,且AE=CD,连接BE,AD交于点P,过点B做BQ⊥AD于点Q
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证明:∵三角形ABC是等边三角形

∴∠C=60°AC=AB

因为D是BC中点

∴AD⊥BC

所以∠ADC=90°

同理∠AEP=90°

∵∠DAC=30°

∴∠APE=60°

∵∠APE=∠BPQ

∴∠BPQ=60°

∵BQ⊥AD

∴∠BQP=90°

∴∠PBQ=30°

所以BP=2PQ