有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,.（看后面补充）
3个回答
（1）设第1个数为X；
因为前3个数为等差数列,相差为Y,得第2个数为X＋Y,第3个数为X＋2Y；
因为第1个数与第4个数之和等于37,得第4个数为37－X；
因为第2个数与第3个数之和等于36,得（X＋Y）＋（X＋2Y）＝36；
因为后3个数成等比数列,得（X＋Y）（37－X）＝（X＋2Y）（X＋2Y）；
无解；
或
（2）设第1个数为X；
因为前3个数为等差数列,相差为Y,得第2个数为X＋Y,第3个数为X－Y；
因为第1个数与第4个数之和等于37,得第4个数为37－X；
因为第2个数与第3个数之和等于36,得（X＋Y）＋（X－Y）＝36；
因为后3个数成等比数列,得（X＋Y）（37－X）＝（X－Y）（X－Y）；
X＝18,Y＝1或18；代入验算错误,无解；
或
（3）设第1个数为X；
因为前3个数为等差数列,相差为Y,得第2个数为X＋Y,第3个数为X＋2Y；
因为第1个数与第4个数之和等于37,得第4个数为37－X；
因为第2个数与第3个数之和等于36,得（X＋Y）＋（X＋2Y）＝36；
因为后3个数成等比数列,得（X＋Y）（X＋2Y）＝（37－X）（37－X）；
未作计算,请计算；
或
（4）设第1个数为X；
因为前3个数为等差数列,相差为Y,得第2个数为X＋Y,第3个数为X－Y；
因为第1个数与第4个数之和等于37,得第4个数为37－X；
因为第2个数与第3个数之和等于36,得（X＋Y）＋（X－Y）＝36；
因为后3个数成等比数列,得（X＋Y）（X＋2Y）＝（37－X）（37－X）；
X＝18,Y无解；
没有时间请计算下（3）
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