(1)n=1时,1/2小于等于1/根号下3n.命题成立
(2)假设n=k时成立,即1/2·3/4·……(2k-1)/2k小于等于1/根号下3k.
欲证1/2·……2k-1/2k·(2k+1)/2k+2小于等于1/根号下3k,
既证1/根号下3k+1 · 2k+1/2k+2小等于1/根号下3k+4.
所以(2k+1/2k+2)的平方小于等于3k+1/3k+4.显然成立
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(2)假设n=k时成立,即1/2·3/4·……(2k-1)/2k小于等于1/根号下3k.
欲证1/2·……2k-1/2k·(2k+1)/2k+2小于等于1/根号下3k,
既证1/根号下3k+1 · 2k+1/2k+2小等于1/根号下3k+4.
所以(2k+1/2k+2)的平方小于等于3k+1/3k+4.显然成立
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