有100个自然数,它们的和是偶数.在这100个自然数中,奇数的个数比偶数的个数多.问:这些数中至多有多少个偶数?
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解题思路:100个自然数的和是偶数,所以100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.

根据数的奇偶性可知,100个自然数,奇数的个数比偶数的个数多,

那么奇数最少有51个,偶数有49个,

但由于51个奇数的和为奇数,再加上49个偶数100个自然数的和是奇数,

所以100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.

答:至多有48个偶数.

点评:

本题考点: 奇偶性问题.

考点点评: 偶数个奇数相加为偶数,奇数个奇数相加为奇数.