解题思路：E、F是AC的三等分点，则△AEB、△EFB、△FBC等底同高，因此它们的面积相等，由此可知S△BEF=[1/3]S△ABC，即可求得△BEF的面积．
矩形ABCD中，∠ABC=90°，AB=10，BC=6；
∴S△ABC=[1/2]AB•BC=30．
∵E、F是AC的三等分点，
∴AE=EF=FC；
∴S△AEB=S△EFB=S△FBC=[1/3]S△ABC；
∴S△BEF=[1/3]S△ABC=10．
故答案为，10．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 本题考查矩形的性质以及三角形面积的求法，等高三角形的面积比等于底边长的比．
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