证明：作FN⊥AC 作GM‖AD
∵FN⊥AC ∵AD⊥BC ∵EC为∠ACB的角平分线
∴FN＝FD ∵GM‖AD ∵GF‖BC ∴□GMFD
∴GM＝FD ∴FN＝GM
∵∠ADC＝∠BAC＝90° ∠ACB一定
∴∠DAC＝∠B ∵∠GMB＝∠ANF ∴△GMB≌△FNA（AAS）
∴FA＝BG ∵∠AEC＝∠B+1/2∠C
∵∠EFA＝∠DFC＝∠DAC+1/2∠C＝∠B+1/2∠C＝∠AEC
∴EA＝FA＝BG
这题真累人!
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