解题思路：根据一元一次方程的解的定义，将x=-2代入关于x的方程2x-3m=-1中，列出关于m的一元一次方程，通过解方程求得m的值即可．
根据题意，得
2×（-2）-3m=-1，
∴-3m=3，
解得，m=-1；
故答案是：-1．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元一次方程的解．一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解一定满足该方程的关系式．
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