由图可知，第一次操作后剩下的矩形长为：原矩形的长-原矩形的宽，即为：1-a
第二次操作后剩下的矩形的边长分别为：1-a，2a-1，
在3次操作后，当1-a＞2a-1，a＜
2
3 时，1-a=2（2a-1），
解得：a=
3
5 ；
当1-a＜2a-1，a＞
2
3 时，2（1-a）=2a-1，
解得：a=
3
4 ．
综上所述，原长方形纸片的宽为a=
3
5 或
3
4 ．
答：原长方形纸片的宽为
3
5 或
3
4 ．
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