a+b+c=1,则ab+bc+ca的最大值?
3个回答
a+b+c=1
平方得
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1
(a²+b²)+(b²+c²)+(c²+a²)+4(ab+bc+ac)=2
因为a²+b²>=2ab,b²+c²>=2bc,c²+a²>=2ac
所以2>=2ab+2bc+2ac+4(ab+bc+ac)=6(ab+bc+ca)
所以ab+bc+ca
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