已知ω＞0，向量m=（1，2cosωx），n=（3sin2ωx，-cosωx）．设函数f（x）=m•n，且f（x）图象上
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解题思路：（Ⅰ）先根据向量的数量积运算表示出函数f（x）的解析式，然后化简为y=Asin（ωx+ρ）+b的形式，再由两条对称轴的距离是[π/2]可求出最小正周期，进而可求出ω的值．
（Ⅱ）将ω的值代入到函数f（x）中确定解析式，根据x的范围求出2x-[π/6]的范围，再由正弦函数的最值可确定答案．
（Ⅰ）f(x)＝
m•
n＝
3sin2ωx-2cos2ωx
=
3sin2ωx−cos2ωx−1＝2sin(2ωx−
π
6)−1．
∵f（x）的图象上相邻的两条对称轴的距离是
π
2，
∴f（x）的周期为π，∴ω=1．
（Ⅱ）∵ω=1∴f(x)＝2sin(2x−
π
6)−1，
∵x∈[
π
4，
π
2]，∴2x−
π
6∈[
π
3，
5π
6]，
则当2x−
π
6＝
5π
6，即x=
π
2时，f（x）取得最小值0；
当2x−
π
6＝
π
2，即x＝
π
3时，f（x）取得最大值1．
点评：
本题考点： 三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题主要考查向量的数量积运算和三角函数的最值．三角函数和向量的综合题是高考的重点，每年必考，要强化复习．
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