解题思路：显然要求∠B的范围，需要把∠A和∠C都用∠B表示，再根据∠A＞∠B＞∠C即可求出∠B的范围．
由∠A=4∠C，及∠A+∠B+∠C=180°，
得∠C＝
180°−∠B
5，∠A＝
4(180°−∠B)
5，
∵∠A＞∠B＞∠C，∴
4(180°−∠B)
5＞∠B＞
180°−∠B
5，
∴30°＜∠B＜80°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；一元一次不等式的应用．
考点点评： 这里主要注意角的表示方法，运用了三角形的内角和是180°．
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