将自然数按以下规律排列,则2012所在的位置是第______行第______列.
第1列
第2列
第3列
第4列
…
第1行
1
2
9
10
第2行
4
3
8
11
第3行
5
6
7
12
第4行
16
15
14
13
第5行
17
…
…
解题思路:由表格可知:第奇数列的第一行的数为所在列数的平方,然后向下每一行递减一个数至与列数相同的行止,第偶数行的第一列的数是所在行数的平方,然后向右每一列递减1至与行数相同的列止,根据此规律求出与2012最接近的平方数,然后找出所在的列数与行数即可.
观察发现,第一行的第1、3、5列的数分别为1、9、25,为所在列数的平方,然后向下每一行递减1至与列数相同的行止,
第一列的第2、4、6行的数分别为4、16、36,为所在行数的平方,然后向右每一列递减1至与行数相同的列止,
因为452=2025,2025-2012+1=14,
所以自然数2012在上起第14行,左起第45列.
故答案为:14,45.
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.
考点点评: 本题是对数字变化规律的考查,观察出奇数列、偶数行的数的变化规律是解题的关键.
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