矩形abcd的周长为20cm,四个正方形的面积和为100,求矩形ABCD的面积
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∵四个正方形的面积和为100
∴2AB^2+2BC^2=100
∴AB^2+BC^2=50
∵矩形abcd的周长为20cm
∴2AB+2BC=20
∴AB+BC=10
∴(AB+BC)^2=100
AB^2+2AB×BC+BC^2=100
2AB×BC+50=100
AB×BC=25
∴矩形ABCD的面积25平方厘米
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