解题思路:设骑车的速度是x千米/时,则汽车的速度是2.5x千米/时.根据骑车所用的时间=汽车所用的时间+0.5,列方程求解.
设骑车的速度是x千米/时,则汽车的速度是2.5x千米/时.
由题意得:[10/x]-[10/2.5x]=[1/2],
即:[25−10/2.5x]=[1/2],
解得x=12.
经检验,x=12是所列方程的解,汽车的速度是2.5x=30千米/时.
答:骑车同学和汽车的速度分别是12千米/时、30千米/时.
点评:
本题考点: 分式方程的应用.
考点点评: 找到合适的等量关系是解决问题的关键.利用分式方程解应用题时,一般题目中会有两个相等关系,这时要根据题目所要解决的问题,选择其中的一个相等关系作为列方程的依据,而另一个则用来设未知数.
此题中要注意到等量关系:骑车所用的时间比汽车所用的时间多半小时.