解题思路：①②③由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数，由此即可判定选择项；
④根据无理数的性质和定义即可判定选择项．
（1）无限小数不一定是无理数，故说法错误；
（2）无理数都是无限小数，故说法正确；
（3）带根号的数不一定是无理数，故说法错误；
（4）两个无理数的和不一定是无理数，故说法错误．
故选A．
点评：
本题考点： 无理数．
考点点评： 此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．
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