P是直线L外一点,A是线上一点,空间向量求P到L的距离公式是PA*n绝对值/n模,请问n是什么,公式正确不?
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楼主的公式是对的,但要了解意义,PA在公式里是向量

一般求空间点到线的距离转化为异面直线的距离

先过点P作任意直线p异面于直线L；

那么n为垂直于直线p和L的向量（一般为了方便取n为该方向的单位向量）.

好了,以上只作为定义,解题时不用这么麻烦

以下PA为向量,并记向量PA和直线L成角为α.并且P到L距离为M（垂足M）

那么sinα=cos=|PA*n|/(|PA|*|n|)

PM=|PA|*sin∠PAM=|PA|*|PA*n|/(|PA|*|n|)=|PA*n|/(|n|),也就是楼主的公式了.

空间向量公式基本上是根据求向量角,也就是cos=|PA*n|/(|PA|*|n|)得到的.学了空间向量,那些空间证明问题就很容易了,最好配合空间直角坐标系用

PS：楼上的,法向量是针对平面的,说法有误.楼主要想知道更多的参阅高中选修2-1的课本

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