已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为：S2=[1/5]（x12+x22+x32+x42+x52-20），则关
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解题思路：根据方差的公式求得原数据的平均数后，求得新数据的平均数，再根据方差公式的性质得到新数据的方差．
由方差的计算公式可得：
S12=[1/n][（x1-
.
x）2+（x2-
.
x）2+…+（xn-
.
x）2]
=[1/n][x12+x22+…+xn2-2（x1+x2+…+xn）•
.
x+n
.
xn2]
=[1/n][x12+x22+…+xn2-2n
.
xn2+n
.
xn2]
=[1/n][x12+x22+…+xn2]-
.
x12=[1/5]（x12+x22+x32+x42+x52-20），
可得平均数
.
x1=2．
对于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2，有
.
x2=2+2=4，
其方差S22=[1/n][（x1-
.
x）2+（x2-
.
x）2+…+（xn-
.
x）2]=S12．
故答案为：①③．
点评：
本题考点： 方差；算术平均数．
考点点评： 此题主要考查了方差和平均数的性质，一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
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