有两道数学题以前记的笔记有点看不懂了,关于函数,
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求函数的值域（用判别式法）f(x)=x²-x/x²-x+1

令y=x²-x/x²-x+1

yx²-yx+y=x²-x

(y-1)x²+(1-y)x+y=0

1）当y-1=0 即y=1,1=0 显然不成立

2）当y-1≠0 即y≠1时,二次方程(y-1)x²+(1-y)x+y=0需要有解 所以只需△≥0

分三种情况：

1）当x0 ,得 |1-x|=1-x

y=1-|x|/|1-x|=1+x/1-x ;

2）当0≤x＜1时,|x|=x ,|1-x|=1-x ,

y=1-|x|/|1-x|=1-x/1-x=1;

3）当x>1时,|x|=x ,|1-x|=x-1 ,

y=1-|x|/|1-x|=1-x/x-1=-1.

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