已知E是正方形ABCD的边BC的中点，沿BD将△ABD折起，使A-BD-C成为直二面角，则∠AEB=______．
2个回答

解题思路：利用正方形的性质、二面角的平面角、线面与面面垂直的判定与性质定理、三垂线定理即可得出．

如图所示．

设点O是BD的中点，连接OA、OC、OA、AE．

∵AO⊥BD，OC⊥BD，

∴∠AOC是二面角A-BD-C的平面角，

由已知可知：∠AOC为直角．

∴AO⊥平面BCD．

在△BCD中，∵BO=OC，BE=EC．

∴OE⊥BC．

∴BC⊥AE．

∴∠AEB=90°．

故答案为90°．

点评：

本题考点： 二面角的平面角及求法．

考点点评： 本题考查了正方形的性质、二面角的平面角、线面与面面垂直的判定与性质定理、三垂线定理等基础知识与基本技能方法，属于中档题．

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