质监部门对一批产品进行质检，已知样品中有合格品7件，次品3件．
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解题思路：（Ⅰ）确定所有基本事件总数，连续检测到三件次品基本事件总数，即可求连续检测到三件次品的概率；
（Ⅱ）取出的3件产品中次品的件数X可能为0，1，2，3，求出相应的概率，从而可得概率分布列与期望．
（Ⅰ）合格品7件，次品3件，对样品进行逐个检测，共有基本事件
A310种，其中连续检测到三件次品，共有8种，
∴连续检测到三件次品的概率
8
A33
A310=[1/15]；
（Ⅱ）依题意知，X可取0，1，2，3，则
∴P（X=0）=
C03
C37
C310，P（X=1）=
C13
C27
C310，
P（X=2）=
C23
C17
C310，P（X=3）=
C33
C310．
X的分布列为：
X 0 1 2 3
P
C03
C37
C310
C13
C27
C310
C23
C17
C310
C33
C310∴EX=0×
C03
C37
C310+1×
C13
C27
C310+2×
C23
C17
C310+3×
C33
C310=[9/10]．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题以实际问题为载体，考查等可能事件的概率，考查随机变量的期望与分布列，难度不大．
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