(1)
f(x)=ax³+bx²
f'(x)=3ax²+2bx
因为当x=1有极大值3
即f(1)=3,f'(1)=0,可得方程组
a+b=3
3a+2b=0
解得a=-6,b=9
(2)
由(1)知,h(x)=-6x³+9x²+m
函数有三个零点,即有三个点使-6x³+9x²+m=0
m=6x³-9x²
令g(x)=6x³-9x²
g'(x)=18x²-18x
令g'(x)>0,解得x>1或x
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