已知一个单摆的绳子长度为L,与竖直方向的最大偏转角为a,现在定义小球摆至最高点位置时的时刻为零,求小球的线速度与时间的函
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这题我只在α小于10°的时候给出解答.

即单摆运动小角度时作为简谐运动处理.

单摆周期T=2π根号下(l/g)

简谐运动位移为正弦或余弦函数,做相位和振幅的适当调整即可.

振幅为lα,周期T(见上)

则S=lαcos(2πt/T)

对S求导得到速度公式v=-lα sin(2πt/T)*2π/T

v=-α根号下(gl) sin(根号下(g/l)t)

这里可以去掉负号,正方向的问题.

检查过最大值,和用能量守恒计算出来的结果一样.