高数洛比达法则的题limx趋进1（X^2+bx+c）/sinπx=5 求b.c 他的答案是b=-5π-2 c=-5π+2

高数洛比达法则的题

limx趋进1（X^2+bx+c）/sinπx=5 求b.c 他的答案是b=-5π-2 c=-5π+2 但是我觉得b+c+1=0才对啊 到底我哪里想错了?

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1个回答

答：

x趋于π,分母sin(xπ)趋于0

因为：极限存在

所以：分子趋于0

所以：1+b+c=0

分子分母同时求导：

(2x+b) /[πcos(πx)]=5

2+b=-5π

解得：b=-5π-2

所以：c=5π+1

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