解题思路：根据同一个数的两个平方根互为相反数列式求出m，然后再平方求出a，相加即可得解．
∵3m-1与13-5m是a是两个平方根，
∴3m-1+13-5m=0，
解得m=6，
∴3m-1=3×6-1=17，
a=172=289，
∴a+m=289+6=295．
故答案为：295．
点评：
本题考点： 平方根．
考点点评： 本题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
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