已知a是第二象限的角，tan（π+2α）=-[4/3]，则tanα=______．
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解题思路：根据诱导公式tan（π+α）=tanα得到tan2α，然后利用公式tan（α+β）=[tanα+tanβ/1−tanαtanβ]求出tanα，因为α为第二象限的角，判断取值即可．

由tan（π+2a）=-[4/3]得tan2a=-[4/3]，又tan2a=[2tana

1−tan2a=-

4/3]，

解得tana=-[1/2]或tana=2，

又a是第二象限的角，所以tana=-[1/2]．

故答案为：−

1

2．

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值；二倍角的正切．

考点点评： 本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力．

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