解题思路：根据完全平方公式，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．
解；A、差的平方等于平方和减去积的2倍，故A错误；
B、底数不变指数相乘，故B错误；
C、底数不变指数相加，故C正确；
D、底数不变指数相减，故D错误；
故选：C．
点评：
本题考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
考点点评： 本题考查了幂的运算，根据法则解题是解题关键．
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