f(x)=xlnx
∴ f'(x)=lnx+x*(1/x)=1+lnx
∴ f(x)的图像在x=1处切线斜率k=f'(1)=1
切点(1,0)
∴ 切线方程为y=x-1
即 x-y+1=0
圆x^2+y^2=1/2的圆心是O(0,0),半径R是√2/2
圆心到直线x-y+1=0的距离d=|0-0+1|/√2=√2/2=R
∴ 函数f(x)=xlnx的图像在x=1处的切线与圆x^2+y^2=1/2的位置关系是相切
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