在黑板上任意写一个自然数,然后用与这个自然数互质并且大于1的最小自然数替换这个数,称为一次操作,那么最多经过___次操作
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解题思路:根据奇数及偶数的性质可知:如果写的是奇数,只需1次操作;如果写的是大于2的偶数,经过1次操作变为奇数,再操作1次变为2,即最多需经过2次操作.如,9大于1并与它互质的数为2,8与它互质的大于1最小自然数为3,然后2与3互质.

根据奇数及偶数的性质可知:如果写的是奇数,只需1次操作;

如果写的是大于2的偶数,经过1次操作变为奇数,再操作1次变为2,即最多需经过2次操作.

故答案为:2.

点评:

本题考点: 奇偶性问题

考点点评: 本题可举例 实际操作一下.