2/(x^2+x)+3/(x^2-x)=4/(x^2-1),
2/[x(x+1)]+3/[x(x-1)]=4/[(x+1)(x-1)],
方程两边同乘以最简公分母：x(x+1)(x-1),得：
2(x-1)+3(x+1)=4x,
2x-2+3x+3=4x,
2x+3x-4x=2-3,
x=-1.
检验：
当x=1时,最简公分母：x(x+1)(x-1)]=0,
所以x=-1,不是原方程的解.
故原方程无解.
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