如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF．
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以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF．
（1）将△CBA绕着点C旋转,可以与哪一个三角形重合,以及旋转的度数；
（2）四边形AFED一定是平行四边形吗?如果是,请说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时,四边形AFED一定是菱形．
∵△BEC、△ACF是等边三角形,
∴AC=CF,BC=CE,∠ECB=∠FCA=60°,
∵∠ECB-∠ACE=∠ACF-∠ACE,
∴∠ACB=∠FCE,
在△ABC和△FEC中
BC=CE
∠ACB=∠FCE
CA=CF,
∴△ABC≌△FEC．
∵∠ACF=60°,
∴将△CBA绕着点C旋转,可以与三角形CEF重合,以及旋转的度数是60°．
∵△ABD、△BCE、△ACF为等边三角形
∴CB=CE,CA=CF,∠BCE=∠ACF=60°,
∴∠BCE-∠ACE=∠ACF-∠ACE,
即∠BCA=∠ECF,
在△ABC和△FEC中
BC=CE
∠ACB=∠FCE
CA=CF,
∴△ABC≌△FEC,
∴AB=EF,
又∵AB=AD,
∴AD=FE,
同理可证△ABC≌△DBE,ED=FA,
∴四边形AFED是平行四边形．
当△ABC满足AB=AC时,四边形AFED一定是菱形．
∵AB=AC,AB=EF,AC=AF,
∴AD=DE=EF=AF,
∴四边形AFED是菱形．
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