四边形ABCD是正方形,G为BC上任意一点(点G与B,C不重合),AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.求证:AE=FC
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∵四边形ABCD是正方形,

∴AD=DC,∠ADC=90度.

又∵AE⊥DG,CF∥AE,

∴∠AED=∠DFC=90°,

∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°,

∴∠EAD=∠FDC.

∴△AED≌△DFC(AAS).

∵△AED≌△DFC,

∴AE=DF,ED=FC.

∵DF=DE+EF,

∴AE=FC+EF.