解题思路：由于a＞0，b＜0，a+b＜0，则|b|＞a，所以-b＞a，b＜-a．
∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|b|＞a，
∴-b＞a，b＜-a，
∴a，-a，b，-b的大小关系为b＜-a＜a＜-b．
故答案为b＜-a＜a＜-b．
点评：
本题考点： 有理数大小比较．
考点点评： 本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
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