如图,在一条马路边有A、B、C、D四个车站,甲、乙两辆相同的汽车分别从A、D两地出发相向而行,在BC的中点相遇.已知它们在AB、BC、CD上的速度分别为30千米/时、40千米/时、50千米/时.如果甲晚出发1小时,则它们将在B点相遇;如果乙在每一段上的速度都减半,而甲的速度不变,它们的相遇地点离B点65千米,请求出A,D之间的距离.
解题思路:已知它们在AB、BC、CD上的速度分别为30千米/时、40千米/时、50千米/时,由于在BC的中点相遇,所以甲走AB路程与乙走CD路程所用时间相同,因此AB:CD=30:50=3:5,因为如果甲晚出发1小时,则它们将在B点相遇,所以乙走BC段用时为1小时,所以BC=40÷1=40千米,如果乙在每一段上的速度都减半,而甲的速度不变,则甲到B点,乙走CD的一半,甲到C点时,又走1小时,乙又走了25千米,甲乙还差65-40=25千米相遇,所CD=(25+25)×2=100千米,则AB=100×[3/5]=60千米,所以AD=60+40+100=200千米.
AB:CD=30:50=3:5
BC=40÷1=40(千米)
CD=[(65-40)+50÷2]×2=100(千米)
100×[3/5]+40+100
=60+40+100
=200(千米)
答:AD相距200千米.
点评:
本题考点: 相遇问题.
考点点评: 完成本题要认真分析所给条件中的距离、速度与时间之间的关系,然后解答.
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