解题思路：先将1～6这6个数相加，三角形有三条边，因此除以3；三角形的三个顶点的数字要多加一次，找1～6这6个数最大的三个数字相加除以3；最后将两个商相加即为S的最大值．
1+2+3+4+5+6=21，21÷3=7，
4+5+6=15，15÷3=5，
7+5=12．
故选C．
点评：
本题考点： 有理数的加法．
考点点评： 考查了有理数的加法，解题关键是三角形的三个顶点的数字是1～6这6个数最大的三个数字．
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