已知D为三角形ABC内一点,连接ED、AD,以BC为边在三角形ABC外作角CBE=角ABD,角BCE=角BAD.
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∵∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD
∴△CBE∽△ABD
∴BC/AB=BE/BD,AB×BE=BC×BD,BD/AB=BE/BC
又∵∠CBE=∠ABD
∴∠ABC=∠DBE
在△DBE与△ABC中
BD/AB=BE/BC
∠ABC=∠DBE ∴△DBE∽△ABC
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