求圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程．
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解题思路：先求出圆x2+y2-2x-6y+9=0的圆心和半径；再利用两点关于已知直线对称所具有的结论，求出所求圆的圆心坐标即可求出结论．

∵圆x2+y2-2x-6y+9=0转化为标准方程为（x-1）2+（y-3）2=1，

所以其圆心为：（1，3），r=1，

设（1，3）关于直线2x+y+5=0对称点为：（a，b）

则有

−2×

b−3

a−1＝−1

2×

a+1

2+

b+3

2+5＝0⇒

a＝−7

b＝−1，

故所求圆的圆心为：（-7，-1）．半径为1．

所以所求圆的方程为：（x+7）2+（y+1）2=1．

故答案为：（x+7）2+（y+1）2=1

点评：

本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评： 本题是基础题，考查对称圆的方程问题，重点在于求出对称圆的圆心坐标和半径，本题考查函数和方程的思想，注意垂直条件的应用．

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