两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，则这两个数的差是（　　）

两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，则这两个数的差是（　　）

A. 45

B. 35

C. 25

D. 40或20

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解题思路：这两个数的最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：5、45，15、35，25、25，其中最后一对可以排除了，因为最大公因数是其本身，合格的两对差分别为：45-5=40或35-15=20；据此选择．

最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：①5、45，②15、35，③25、25；

当这两个数分别为5和45时，最大公因数是5，符合题意，则差为：45-5=40；

当这两个数分别为35和15时，最大公因数是5，符合题意，则差为：35-15=20；

当这两个数分别为25和255时，最大公因数是25，不符合题意，舍去；

故选：D．

点评：

本题考点： 求几个数的最大公因数的方法．

考点点评： 根据这两个公因数是5，可以得出这两个数的个位数都是5，是解答此题的关键．

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