(1) X²-6│X│+9=0
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分析,

1,X²-6│X│+9=0

(|x|-3)²=0

∴|x|=3

x=3或-3

2,3X²-21=4X

3x²-4x-21=0

利用判别式法解,

∴x=(2+√67)/3,或x=(2-√67)/3

3,(X²-5X+1)(X²-5X+9)+15=0

设,a=x²-5x+1

∴a*(a+8)+15=0

∴a=-3或a=-5

当a=-3时,x²-5x+1=-3,

∴x=1,或x=4

当a=-5时,x²-5x+1=-5

∴x=2,或x=3

综上可得,x=1,2,3,或x=4.