为什么地球上的重力和万有引力性质相同
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比如说地球和它的卫星月球.
地球的半径R = 6400KM,而月球中心到地球中心的距离为60R
设月球的向心力为F,向心加速度为a,那么可得：
F = m * ω^2 * r = m * (2π / T)^2 * r
a = F / m = 4π ^ 2 / T^2 * r
根据已经获得的数据,（周期可以观测出来）
a = 2.74 * 10 ^ -3 m/s^2
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由于地球和月球中心距离为60R,根据引力公式得：
F = G * m1 * m2 / (60R) ^2
由于引力在两个星球之间完全充当向心力的角色,引力 = 向心力,那么：
G * m1 * m2 / (60R) ^2 = ma ——①
我们知道物体在地球上重力加速度为：g = G/m = 9.8m/s^2
那么假设把月球移动到地球表面,那么引力公式为：
G * m1 * m2 / R = mg ——②
那么用式子① / ②,我们得到：a / g = R / 3600R = a / 9.8 = 1 / 3600,计算结果：
a = 2.72 * 10 ^ -3 m/s^2
可见和观测出来的数据几乎相同,所以它俩是相同性质的!
